Die Stellen einer Zahl wird immer angegeben durch die Anzahl der einzelnen Ziffern. Dabei werden ausschließlich solche Zahlen gewertet, die größer als 9.999 sind. Es gehören auch nur ganze Zahlen dazu. Die Stellen hinter einem möglichen Komma, fallen damit aus dieser Berechnung heraus. Die kleinste 5-stellige Zahl ist also die 10.000. Die Reihe endet mit der 99.999. Damit ist die Menge der verschiedenen Zahlen mit fünf Stellen genau definiert.
Wie viele Zahlen sind 5-stellig:
Um die Anzahl zu berechnen, muss die größte Zahl bekannt sein. Dies ist in diesem Fall die 99.999. Die folgende 100.000 ist bereits 6-stellig und fällt damit aus der Gruppe heraus. Die kleinste Zahl mit fünf Stellen ist die 10.000. Die 9.999 gehört gerade nicht mehr zu dieser Menge, die berechnet werden soll. Von der obersten Zahl 99.999 werden jetzt 9.999 abgezogen. Damit bleiben genau 90.000 Zahlen, die 5-stellig sein können.
Teilbarkeit:
Wer wissen möchte, wie viele der fünfstelligen Zahlen durch zwei teilbar sind, teilt 90.000 durch zwei. 54.000 sind damit gerade Zahlen. Die Liste beginnt mit der 10.000 und endet mit der 99.998. Um zu entscheiden, ob eine Zahl durch 2 teilbar ist, reicht der Blick auf die letzte Ziffer. Ist dies eine 2, 4, 6, 8 oder 0 ist die Teilbarkeit gewährleistet.
Es ist ebenfalls leicht zu erkennen, ob eine Zahl durch drei teilbar ist. Die Quersumme einer Zahl verrät dieses. Diese berechnet man. Indem die einzelnen Ziffern der Zahl addiert werden. Ist die Summe der Rechnung durch drei teilbar, gilt das auch für die ursprüngliche Zahl.
Eine Zahl ist durch vier teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern ohne Rest durch vier geteilt werden können. Das erklärt sich damit, dass die 100 ebenfalls durch 4 teilbar ist, wie auch die 1000 und die 10.000 dies sind.
Um zu erkennen, ob eine Zahl durch fünf teilbar ist reicht wieder der Blick auf die letzte Ziffer. Besteht diese aus 5 oder 0, kann die gesamte Zahl durch die fünf dividiert werden.
Jede gerade Zahl, deren Quersumme durch drei teilbar ist, kann auch durch sechs dividiert werden. Dies lässt sich leicht merken, da die sechs aus zwei mal drei gebildet werden kann.
Die Teilbarkeitsregel für die Zahl Sieben ist etwas aufwendiger. Wenn die letzten beiden Ziffern zu den verdoppelten gesamten vorherigen Ziffern summiert werden, muss das Ergebnis durch sieben teilbar sein. Nehmen Sie die 41.034 => 34 + (2 x 410) = 34 + 820 = 854. Jetzt muss geprüft werden, ob 844 durch 7 teilbar ist. 854 : 7 = 122.
Die Teilbarkeitsregel besagt, dass eine Zahl durch acht teilbar ist, wenn die letzten drei Ziffern ohne Rest durch acht geteilt werden können.
Die Quersumme hilft zu erkennen, ob eine Zahl durch neun geteilt werden kann. Wenn diese Ziffernsumme durch neun teilbar ist, gilt das auch für die ursprüngliche Zahl.
Rechnen mit großen Zahlen:
Wird in der Grundschule erstmals mit vielstelligen Zahlen gearbeitet, setzt das Kinder manchmal in Unruhe. Doch die vorherigen Teilbarkeitsregeln verdeutlichen, dass der Umgang erleichtert werden kann. Beim Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren besitzt die Länge der Zahlen keine große Bedeutung. Wurde der Rechenvorgang sicher eingeübt, stellt er die Kinder auch bei großen Zahlen vor kein bedeutsames Hindernis.
Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.
Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von mehreren Webseiten
Geschäftsführer & Gesellschafter der Immocado UG (haftungsbeschränkt)
