Wie viele Zahlenkombinationen gibt es bei 3 Ziffern?

Bei 3 Ziffern gibt es eine festgelegte Anzahl an Zahlenkombinationen, die sich mit einer einfachen Kalkulation berechnen lässt. Die Reihenfolge spielt bei der Berechnung keine Rolle, da alle Kombinationen in jede Richtung möglich sind. Bei der Berechnung der möglichen Anzahl von Zahlenkombinationen bei 3 Ziffern werden in der Regel auch Wiederholungen ausgeschlossen. Jede Zahlenkombination kommt also nur einmal vor, insofern es sich um ein übliches Zahlensystem handelt. Auf diese Weise kann die Anzahl möglicher Zahlenkombinationen bei einem Schloss ganz einfach berechnet werden. Wie viele Zahlenkombinationen es bei einem Schloss mit 3 Ziffern gibt, beantworten wir im folgenden Absatz.

In folgendem Video habe ich diesen Artikel hier kurz und knapp zusammengefasst:

Wie viele Zahlenkombinationen gibt es bei 3 Ziffern?

Zunächst muss man davon ausgehen, dass jede Ziffer zwischen 0 bis 9 vorkommen kann. 10 ist in der Regel keine eigenständige Option, da es sich bei der 10 um eigene Zahl aus zwei Ziffern handelt. Es gibt allerdings auch Möglichkeiten, bei denen eine Ziffer mehr als 10 mögliche Optionen aufweist. Dann muss die Anzahl der Optionen individuell berechnet werden. Die Rechnung kann mit einem Taschenrechner oder bei kleineren Ziffern auch im Kopf angestellt werden.

Ein Zahlenschloss mit 3 Ziffern, die von 0 bis 9 reichen, bietet 1000 mögliche Zahlenkombinationen. Um die möglichen Zahlenkombinationen zu ermitteln, müssen zunächst alle wichtigen Faktoren mit einbezogen werden:

• 3 Ziffern
• 10 Möglichkeiten pro Ziffer (0-9)

So müssen die 3 Ziffern jeweils mit den 10 Möglichkeiten pro Ziffer berechnet werden, um die korrekte Anzahl an Zahlenkombinationen zu erhalten.

Eine einfache Rechnung, die das gewünschte Ergebnis zeigt, sieht etwa wie folgt aus:

N = 10 x 10 x 10 = 10³ =1000

Die Formel dazu lautet:

n^k

n = die Anzahl der Elemente oder Möglichkeiten (in unserem Fall die Anzahl der möglichen Ziffern)

k = die Anzahl der „Ziehungen“ (in unserem Fall haben wir 3 Ziehungen)

Eine ausführliche Anleitung zum Thema Kombinatorik gibt es hier.

Noch einfacher lässt sich die Anzahl der Zahlenkombinationen ermitteln, indem die reinen Zahlen, die auf den Ziffern zu sehen sind, hinzugezogen werden. Von „000“ bis zu „999“ ist jede Kombination möglich. Da die Kombination 000 ebenfalls möglich ist, ergeben sich also 1000 Kombinationen.

Wichtig: Pro Ziffer stehen 10 Möglichkeiten zur Verfügung. Da es drei Ziffern gibt, sieht die Rechnung wie folgt aus: 10^3 = 1000.

Hätten wir zum Beispiel keine 0 zur Auswahl, dann würden wir mit 9 statt mit 10 rechnen, also:

N = 9 x 9 x 9 = 9³ = 729

Zahlenkombinationen berechnen

Mit Ziffern, die mehr als 10 Optionen bieten, müssen anderweitige Berechnungen angestellt werden. Es gibt beispielsweise Zahlenschlösser, die neben den Zahlen auch Buchstaben enthalten können. Die Kombinationsmöglichkeiten sind dementsprechend deutlich vielfältiger. Grundsätzlich gilt: Je mehr Variablen, desto höher die Zahl der möglichen Zahlenkombinationen.

Zahlenkombinationen berechnen bei 4, 5 oder mehr Ziffern

Um die Anzahl möglicher Zahlenkombinationen eines Schlosses zu berechnen, wird in der Regel kein großes Vorwissen benötigt. Die meisten Schlösser verfügen über identische Variablen: 0 bis 9 Kombinationen pro Ziffer.

Bei 4 Ziffern ist die Rechnung dementsprechend simpel. Waren es beim 3 Ziffern noch 1000 mögliche Kombinationen, sind es nun 10.000 mögliche Kombinationen. Der Wert steigt im Vergleich zu 3 Ziffern also um den Multiplikator 10.

Bei 5 Ziffern sieht es ähnlich aus. Die maximale Anzahl an möglichen Zahlenkombinationen liegt bei 100.000. Auch hier wird die eingangs genannte Rechnung pro weiterer Ziffer um den Multiplikator 10 erneut erhöht. Auf diese Weise kann schnell und einfach berechnet werden, wie viele Zahlenkombinationen bei 3, 4, 5 oder mehr Ziffern möglich sind.

Anatoli Bauer

Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.
Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von mehreren Webseiten
Geschäftsführer & Gesellschafter der Immocado UG (haftungsbeschränkt)