Was sind absolute & relative Zahlen

Die Begriffe der absoluten und relativen Zahlen treten in der Mathematik regelmäßig auf. Es wird in dem Zusammenhang eventuell auch nach der absoluten und relativen Häufigkeit gefragt. Es ist daher wichtig, den Unterschied zwischen beiden Arten von Zahlen zu verstehen.

Die Begriffe der absoluten und relativen Zahlen treten in der Mathematik regelmäßig auf. Es wird in dem Zusammenhang eventuell auch nach der absoluten und relativen Häufigkeit gefragt. Es ist daher wichtig, den Unterschied zwischen beiden Arten von Zahlen zu verstehen.

Die absolute Zahl:

In der Mathematik und der Physik wird die absolute Zahl mit dem genauen Abstand zu dem Nullpunkt auf einem Zahlenstrahl dargestellt. Die Absolutheit wird dadurch bestimmt, dass die Anzahl genau bestimmt ist. Werden die einzelnen Teile einer Gruppe gezählt, ergibt die Summe eine absolute Zahl. Besteht eine Klasse aus 25 Schülern und Schülerinnen, so ist die Menge definiert. Sind nun 10 Schüler männlich und 15 Schülerinnen weiblich, sind auch die Untergruppen mit einer festen Menge festgestellt.

Die relative Zahl:

Relative Zahlen stehen wie die Häufigkeit immer im Bezug zu einer weiteren Größe. Es besteht also eine Relation, durch die der Inhalt einer Menge klar festgelegt ist. Bei dem eben genannten Beispiel besteht die Klasse aus 10 Schülern und 15 Schülerinnen. Die Menge der Schüler besitzt also eine Häufigkeit von 10/25. Wird dieser Bruch in eine prozentuale Angabe umgerechnet, werden aus 40/100 die entsprechenden 40 %. Diese relative Zahl beschreibt die Häufigkeit, mit der Jungen in dieser Klasse vorkommen. Soll die relative Häufigkeit der Mädchen errechnet werden, dann führen die 15/25 zu dem erweiterten Bruch von 60/100. Die 60% geben damit die relative Zahl an, wie viele Mädchen die Klasse besuchen.

Die absolute Häufigkeit:

Die Häufigkeit ist ein Begriff, der in der Stochastik regelmäßig verwendet wird. Die Wahrscheinlichkeit, mit der etwas geschieht, wird hier berechnet. Damit diese Größe festgestellt werden kann, ist eine bestimmte Anzahl von Versuchen bestimmt. Sie gibt die absolute Häufigkeit der einzelnen Abläufe an. Beinhaltet nun ein Topf 25 Lose, ist immer die Frage nach der Wahrscheinlichkeit einen Gewinn oder eine Niete zu ziehen. Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft gezogen werden darf. Wurde an einer Bude ein Ticket für drei Versuche gekauft, besteht die absolute Häufigkeit bei 3.

Die relative Häufigkeit:

Diese Größe wird errechnet, indem die absolute Häufigkeit durch die Anzahl der Versuche geteilt wird. Sie stellt einen Schätzwert dar, mit der ein erwartetes Ergebnis erreicht werden wird.

Befinden sich unter den Losen 15 Nieten und 10 Gewinnerlose, ist die Chance, beim ersten Versuch einen Gewinn zu bekommen bei 40 %. Gezogene Lose werden nicht zurück in den Lostopf gegeben. Wurde direkt ein Gewinn gezogen, liegt die Wahrscheinlichkeit beim zweiten Versuch noch bei 37,5 %. War auch das wieder ein Gewinn sinkt die Wahrscheinlichkeit auf 34,8 %.

Da sich die Anzahl der Gewinnerlose im Verhältnis zu der Gesamtzahl der Lose verringert, sinkt die Wahrscheinlichkeit. Wurde jeweils eine Niete gezogen, steigt die Wahrscheinlichkeit von 40 % auf 41 %, dann auf sogar 43 %.
In diesem Beispiel ist die Anzahl der Versuche gering. Die relative Häufigkeit besitzt daher nur eine geringe Aussagekraft. Der Zufall spielt eine zu große Rolle.

Eine andere Versuchsanordnung kann daher zu einer höheren Aussagekraft führen. Wenn Sie zum Beispiel mit einem Würfel 20 Versuche machen dürfen eine 6 zu würfeln, ist die Aussagekraft höher. Wird während dieser 20 Versuche fünfmal eine 6 geworfen, errechnet sich die relative Häufigkeit wie folgt:

5/20 = 0,25 = 25 %

Die Wahrscheinlichkeit innerhalb von 20 Würfen eine bestimmte Augenzahl zu würfeln liegt also bei 25 %.

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