Einer und Zehner sind Begriffe, die in der Grundschule gelehrt werden. In der 1. oder 2. Klasse werden die Zehnerzahlen bis 100 gerechnet. In der 1. Klasse lernen Kinder die Einerzahlen kennen und können bereits erste leichte Rechnungen mit den Einerzahlen anstellen. Um die Dimensionen von Einer- und Zehnerzahlen besser zu begreifen, werden Aufgaben mit „doppelt so groß wie“ gestellt. Das „doppelt so groß wie“ kann sich auf die Einer- oder die Zehnerzahl beziehen. Kinder lernen spielend, wie Zahlenbereiche miteinander kombiniert werden. Gleichzeitig fördern die Aufgaben das logische Denken.
1. Was sind Zehnerzahlen?
Zehnerzahlen werden in der Grundschule zunächst bis 100 gerechnet. In dem Zusammenhang wird von einem Zahlenraum bis 100 gesprochen. Es gibt größere Zahlenräume, die in der Grundschule auch bis 1000 gehen können. Es ist also wichtig, bei Aufgaben den Zahlenraum für Kinder zu definieren. Aufgaben sollten möglichst unmissverständlich gestellt werden. In der Grundschule sollten die Kinder auch mit den Formulierungen zurechtkommen, weshalb auf Fremdwörter weitestgehend verzichtet werden sollte. Die Zehnerreihe im Zahlenraum 100 besteht aus 10 Zahlen. Die Zahlen sind 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 . Es handelt sich hierbei um Zehnerschritte. Die letzte Zahl ist beim letzten Zehnerschritt wäre die 100. Eine Zehnerzahl ist allerdings aus der ersten Ziffer und einer weiteren folgenden Zahl (Null) zusammengesetzt. 70, 10, 20, 30 usw. Mit den Zehnerzahlen werden beispielsweise Plus- und Minusaufgaben gerechnet.
Beispielaufgabe für Addieren (Plusrechnen) mit Zehnerzahlen:
50 + 30 = 80
5+ 3 = 8
Die Rechnung mit Einerzahlen kann übernommen und im obigen Beispiel eine Null an die erste Ziffer gehangen werden.
Was sind Einerstellen?
Einerstellen sind Ziffern von 0 bis 9. Es handelt sich bei den Einerstellen um die Ziffernfolge 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Weitere Zahlen über der 9 belegen bereits eine Zehnerstelle und eine Einerstelle. Bei einer 10 ist die 1 die Zehnerziffer (Zehnerstelle) und die 1 ist die Einerstelle. Die Zahlen 10 bis 99 bestehen also aus einer Zehnerziffer (Zehnerstelle) und einer Einerstelle. Für Zahlen ab 100 kommt eine Hunderterziffer (Hunderterstelle) hinzu.
Rechnen mit Einer- und Zehnerziffern
Sie können mit Einer- und Zehnerziffern nicht nur Minus- und Plusaufgaben rechnen. Es ist auch möglich, das Verhältnis der Zahlen zueinander zu bestimmen und die Zahlen sowie ihre Kombinationsmöglichkeiten besser kennenzulernen. Wenn die Aufgabe beispielsweise ist, die doppelt so große Zehnerzahl im Vergleich zum Einer zu finden, dann kommen verschiedene Lösungsmöglichkeiten infrage.
Beispielaufgabe: Bei welchen Zahlen ist der Zehner doppelt so groß wie der Einer?
Mit Zehner ist die erste Ziffer in der Zehnerreihe (Zehnerziffer) gemeint. Mit einem Einer sind die Zahlen, die neben der Zehnerziffer stehen gemeint. Wenn der Zehner doppelt so groß, wie der Einer sein soll, dann ist die Zehnerziffer größer als die Einerstelle. Das bedeutet, dass Zahlen wie 12, 13, 14 usw. ausgeschlossen werden können, denn dort ist die Zehnerziffer kleiner als die Einerstelle. Doppelt so groß ist der Zehner beispielsweise bei der Zahl 21. Die Zehnerzahl 2 ist doppelt so groß wie die Zehnerzahl 1. Das gilt auch für die Zahl 42. Bei der Zahl 42 ist die Zehnerzahl 4 doppelt so groß, wie die Einerstelle 2. Sehen wir uns weitere Zahlen im Zahlenraum bis 100 an, dann können wir feststellen, dass auch die 63 zu den gesuchten Zahlen gehört. Die Zehnerziffer 6 ist doppelt so groß wie die Einerstelle 3. Als weiteres Beispiel lässt sich die Zahl 84 nennen. Bei der Zahl 84 ist die Zehnerziffer 8 doppelt so groß wie die Einerstelle 4. Die gesuchten Zahlen im Zahlenraum bis 100 sind 21, 42, 63 und 84.
Bei der oben gestellten Aufgabe ist der Zahlenraum nicht definiert. Es könnte in der Theorie auch weit bis zum Zahlenraum 1000 und darüber hinaus mit der Aufgabe weitergerechnet werden. Wenn eine Rechenaufgabe gestellt wird, dann sollte dieser immer konkret formuliert werden. Die Angabe des gesuchten Zahlenraums ist wichtig.
Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.
Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von mehreren Webseiten
Geschäftsführer & Gesellschafter der Immocado UG (haftungsbeschränkt)
