Bedeutung der Betragsstriche in der Mathematik |x-y|

In der Mathematik ist zumindest ab der höheren Stufe immer öfter der so genannte Betragsstrich zu sehen. Genau genommen handelt es sich nicht um nur einen, sondern immer um zwei Striche, die eine Zahl oder eine Variable umschließen. Die Schreibweise lautet daher beispielsweise |-5|
Was aber bedeutet das nun genau?

Die Bedeutung der Striche

Die Striche deuten immer jenen Abstand an, den die genannte Zahl auf dem Zahlenstrahl zur Zahl 0 hat. Um beim oben genannten Beispiel zu bleiben, heißt das also: |-5| = 5.
Denn der Abstand von -5 zur 0, beträgt = 5. Das Ergebnis wäre übrigens identisch, wenn es sich um |5| handeln würde. Auch dann wäre die Lösung = 5. Der Abstand zur 0 beträgt ebenfalls 5.

Daher lässt sich für die Beitragsstriche sagen, dass sie das Vorzeichen ungültig werden lassen, ob Minus oder nicht: Der Abstand zur Null ist auf beiden Seiten gleich.

Auch Beträge können innerhalb der Betragsstriche gerechnet werden. Für sie gelten die gewöhnlichen Regeln der Mathematik, die hier auch keiner Besonderheiten folgen (beispielsweise „Punkt vor Strich“). Lediglich die Antwort kann immer nur die sein, die das Ergebnis zur Null angibt. Beispiel: |-2-2| = |-4| = 4

Betragsstriche im Taschenrechner

Mit jedem Schuljahr in den weiterführenden Schulen bekommt der Taschenrechner eine größere Bedeutung. Die in der Schule zugelassenen Taschenrechner bieten einen großen Funktionsumfang. Die Frage stellt sich: Wie verhält es sich mit den Betragsstrichen?

Mit dem Taschenrechner lassen Brüche umformen, Betragsstriche darstellen und weitere nützliche Funktionen. Doch nicht jeder Taschenrechner kann bspw. Brüche natürlich darstellen. Doch mancher Taschenrechner beherrscht diese Aufgaben 1 : 1 einzugeben. Teilweise sind sogar Wurzeln leicht zu errechnen. Wurzeln, Brüche oder Zahlen mit Pi werden als ganzzahlige Brüche angezeigt. Doch nicht immer möchte man diese Darstellung favorisieren und lieber einen gemischten Bruch angezeigt bekommen. Es gibt die Möglichkeit auf dem Taschenrechner per Knopfdruck den Bruch umzuwandeln.

Etwas kniffliger wird es mit den Betragsstrichen. Fast kein Taschenrechner stellt sie leider dar. Doch mancher Casio bietet die Möglichkeit. Es ist möglich, dann die Betragsstriche unmittelbar in die Rechnung einzufügen. Dies hat einen klaren Vorteil. Flüchtigkeitsfehler minimieren sich. Hierfür wird die Taste „Shift“ und die Taste „hyp“ verwendet. Diese befindet sich mittig in der Funktionstaste. Die Betragsstriche erscheinen anschließend auf dem Display. Wenn ihr es Euch einfach machen wollt, dann achtet darauf, dass der nächste Taschenrechner diese Funktion beinhaltet. Doch vielleicht habt ihr Glück und besitzt schon ein besagtes Modell.

Anatoli Bauer

Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.
Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von mehreren Webseiten
Geschäftsführer & Gesellschafter der Immocado UG (haftungsbeschränkt)