Vergleiche im realen Leben gibt es immer wieder. Besitzt eine Person mehr Geld als eine andere Person? Oder wer hat bei einer Wahl mehr Stimmen bekommen? Habe ich mehr Klamotten im Kleiderschrank, als ich eigentlich brauche? Solche Dinge werden auch bei mathematischen Aufgaben berücksichtigt. Aus diesem Grund behandelt dieser Artikel hier das Thema Vergleichsoperatoren. Die wichtigsten heißen: kleiner und gleich und größer.
Die meisten Menschen wissen es gar nicht, doch sie haben das „gleich“ bereits kennen gelernt: 2 + 3 = 5. Das heißt, dass der wert auf der linken Seite des „=“ genauso groß ist, wie der Wert auf der rechten Seite.
Tipp zur Berechnung: Zuerst werden die Werte des „=“ auf beiden Seiten ermittelt und anschließend wird nachgesehen, ob die Zahlen auch gleich groß sind. Mit folgenden Beispielen wird dies deutlich dargestellt und erklärt.
Die Berechnung gestaltet sich sehr simpel: Der Wert links des „=“ und der Wert rechts davon wird ermittelt und anschließend wird geschaut, ob die Zahlen auch gleich sind. Ist dies der Fall, ist das Gleichzeichen „=“ korrekt.
Vergleichsoperatoren: Kleiner und größer
Wie schon beim vorherigen Beispiel aufgeführt, ist es möglich, dass die Werte auf beiden Seiten eine Ungleichheit ergeben. Ist dies der Fall, gilt es auf zwei weitere mathematische Zeichen zu achten. Zum einen das Zeichen „<„, das dem kleiner entspricht. Und zum Anderen das Zeichen „&“. Dieses entspricht dem größer. Die folgenden Beispiele bringen Klarheit und machen dies leicht verständlich.
Es werden somit beide Zahlen miteinander verglichen und anschließend wird das entsprechende Zeichen eingesetzt. Ist die erste Zahl deutlich größer als es die zweite Zahl ist, wird ein „>“ eingesetzt. Ist die erste Zahl jedoch kleiner als es die zweite Zahl ist, kommt ein „<“ zum Einsatz. Sind die beiden Zahlen allerdings gleich groß, kommt ein „=“ zum Einsatz. Stehen auf beiden Seiten mehrere Zahlen, dann wird zuerst die entsprechende Seite ermittelt und anschließend verglichen. Das folgende Beispiel dient zur Anschauung:
Rechentipp: Es muss immer zuerst bei dem „=“ auf beiden Seiten die Aufgabe vereinfacht werden und anschließend verglichen werden. Dabei ist eine negative Zahl in jedem Fall kleiner als eine Zahl, die positiv ist oder auch kleiner als Null.
Kleiner gleich – Größer gleich
Außer kleiner, gleich und größer sind auch die Bezeichnungen die kleiner-gleich „≤“ bedeuten und größer-gleich „≥“ bedeuten, vorhanden. Für kleiner-gleich heißt dies, dass die Zahl kleiner oder dass die Zahl gleich ist. Bei größer-gleich heißt das, dass die Zahl größer oder gleich ist. Diese mathematischen Vergleiche werden allerdings nur sehr selten verwendet. In der Mathematik sind die Zahlen gleich groß, oder kleiner oder größer als eine andere Zahl. Wer dafür mehr Interesse hat, kann sich der Informatik widmen. Bei eventuellen Software-Problemen werden oftmals die Bezeichnung kleiner-gleich und die Bezeichnung größer-gleich benötigt.
Übungsaufgaben und Aufgaben zur Klausur
Um beim Thema kleiner, gleich und größer Themenfest zu werden, sind im folgenden einige Übungsaufgaben und alte Aufgaben zur Klausur zusammengefasst. Diese werden selbständig gelöst und anschließend kann in den Lösungen nachgesehen werden, ob das Ergebnis stimmt.
Übungsaufgaben der Vergleichsoperatoren: Kleiner, gleich und größer
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Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.
Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von mehreren Webseiten
Geschäftsführer & Gesellschafter der Immocado UG (haftungsbeschränkt)
