Der folgende Text behandelt das Thema der „negativen Zahlen“ oder auch Zahlen mit einem Minus-Zeichen davor. Wie genau man das verwendet und was das eigentlich ist wird weiter unten erklärt.

Ein einfaches Beispiel für die negativen Zahlen ist ein Bankkonto. Auf diesem Konto habe ich 100 Euro also +100 Euro. Wenn ich mir von der Bank 100 Euro geliehen habe, dann sind -100 Euro auf meinem Konto. Dies bedeutet, dass ich der Bank 100 Euro zahlen muss, um wieder auf 0 Euro zu kommen und somit schuldenfrei zu sein. Oftmals werden negative Zahlen aber auch an Hand eines Zahlenstrahles dargestellt. Zu beachten ist, dass dieser aufgrund der negativen Zahlen dann Zahlengerade genannt wird. Solch eine Zahlengerade sieht folgendermaßen aus:

zahlenstrahl-10-bis-10

Auf dem Bild erkennt man, dass alle Zahlen rechts von der 0 positiv sind sowie die Zahlen links von der 0 negativ. Auch ist eine Zahl auf der rechten Seite genauso weit von der 0 entfernt wie dieselbe Zahl auf der linken Seite. Beispielsweise ist die +2 soweit von der Null entfernt wie die -2.

Berechnungen mit den negativen Zahlen

Nachdem wir nun wissen was negative Zahlen sind, müssen wir lernen wie man damit rechnet. Hierbei gehen wir die Grundrechenarten der Mathematik durch. Bei der Multiplikation und Division sind sowohl Beispiele als auch Erklärungen nötig. Jedoch lassen sich Addition und Subtraktion einfach durch Beispiele erklären.

Addition

  • -2+1=-1 Wenn man einen Schritt von -2 nach rechts geht, dann landet man bei -1.
  • -2+2=0 Wenn man zwei Schritte nach rechts geht von -2 aus, dann landet man bei 0.
  • -2+6=4 Wenn man von -2 sechs Schritte nach rechts geht, dann landet man bei 4.

Subtraktion

  • 2-3=-1 wenn man von 2 drei Schritte nach links geht, landet man bei -1.
  • 2-6=-4 wenn man 2 sechs Schritte nach links geht, landet man bei -4.
  • -2-4=-6 wenn man von -2 noch vier Schritte nach links geht, landet man bei -6.

Bei der Addition und Subtraktion kann einem vor allem der Blick auf die Zahlengerade helfen, da man die Ergebnisse hier bei einfachen Rechnungen ablesen kann.

Multiplikation

  • Wenn beide Faktoren (Zahlen) positiv sind also ein „+“ als Vorzeichen haben, dann ist das Ergebnis ebenfalls positiv.
  • Aber auch wenn beide Faktoren negativ sind, mit einem „-„ als Vorzeichen, dann ist das Ergebnis auch positiv.
    –>Gleiche Vorzeichen der Faktoren ergeben ein positives Ergebnis.
  • Haben beide Faktoren jedoch unterschiedliche Vorzeichen, dann ist das Ergebnis negativ und wird mit einem Minus „-“ gekennzeichnet.
    –>Unterschiedliche Vorzeichen der Faktoren haben ein negatives Ergebnis als Folge.

Beispiele:
•(+2)∙(+2)=+4
•(-2)∙(-2)= +4
•(-2)∙(+2)=-4

Division

Hier sind die Regeln wie bei der Multiplikation. Also bei gleichen Vorzeichen der Faktoren ist das Ergebnis positiv und bei unterschiedlichen Vorzeichen der Faktoren ist das Ergebnis negativ.

Beispiele dafür:
•(-2)∙(-3)=+6
•(-2)∙(+3)=-6
•(+3)∙(+3)=+9

 

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