Definition
Mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsverteilung werden den Zufallsvariablen Wahrscheinlichkeiten zu geordnet.
Beispiel zweimaliger Münzwurf:
- Vorderseite: Kopf
- Rückseite: Zahl
- Zufallsvariable: Anzahl der Köpfe
Hier kann die Zufallsvariable die Werte 0 (Zahl und Zahl), 1 (Kopf und Zahl) oder (Zahl und Kopf) oder 2 (Kopf und Kopf) annehmen.
Ist dies der Fall, dann lautet die Wahrscheinlichkeitsverteilung
0:1/4=0,25,
1:1/4+1/4=2/4=1/2=0,5 und 2:1/4= 0,25.
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Diese Wahrscheinlichkeitsverteilung bezeichnet den Wert einer gewissen Zufallsvariable. Es wird zwischen diskreten und stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen unterschieden.
Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Die Arten von diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind
- die diskrete Gleichverteilung (das Ergebnis hat die gleiche Wahrscheinlichkeit-Würfel),
- Binominalverteilung (es gibt nur zwei mögliche Wahrscheinlichkeiten- Medikament wirkt oder nicht),
- Multinominalverteilung (Zufallsexperimente mit mehr als zwei Möglichkeiten-Würfel mit 6 Augen),
- hypergeometrische Verteilung (ziehen ohne zurücklegen,
- keine Wiederholung ist möglich- Lotto),
- Poissonverteilung (für seltene Ergebnisse mit geringen Wahrscheinlichkeiten-Autounfälle in einem Ort),
- geometrische Verteilung (wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit erst beim 1., 2., 3.,etc. Versuch einen Erfolg zu haben).
Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung:
- Normalverteilung (die wichtigste Verteilung-natürliche Größen (Körpergröße und Gewicht,
- Exponentialverteilung (Lebensdauer, Berechnung von Wartezeiten und zu deren Kürzung),
- stetige Gleichverteilung (ebenfalls um Wartezeiten zu berechnen und zu deren Kürzung).
