Was ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in VWL? – Erklärung & Beispiel

Was ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in VWL

Definition

Mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsverteilung werden den Zufallsvariablen Wahrscheinlichkeiten zu geordnet.

Beispiel zweimaliger Münzwurf:

  • Vorderseite: Kopf
  • Rückseite: Zahl
  • Zufallsvariable: Anzahl der Köpfe

Hier kann die Zufallsvariable die Werte 0 (Zahl und Zahl), 1 (Kopf und Zahl) oder (Zahl und Kopf) oder 2 (Kopf und Kopf) annehmen.

Ist dies der Fall, dann lautet die Wahrscheinlichkeitsverteilung

0:1/4=0,25,

1:1/4+1/4=2/4=1/2=0,5 und 2:1/4= 0,25.

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Diese Wahrscheinlichkeitsverteilung bezeichnet den Wert einer gewissen Zufallsvariable. Es wird zwischen diskreten und stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen unterschieden.

Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Die Arten von diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind

  • die diskrete Gleichverteilung (das Ergebnis hat die gleiche Wahrscheinlichkeit-Würfel),
  • Binominalverteilung (es gibt nur zwei mögliche Wahrscheinlichkeiten- Medikament wirkt oder nicht),
  • Multinominalverteilung (Zufallsexperimente mit mehr als zwei Möglichkeiten-Würfel mit 6 Augen),
  • hypergeometrische Verteilung (ziehen ohne zurücklegen,
  • keine Wiederholung ist möglich- Lotto),
  • Poissonverteilung (für seltene Ergebnisse mit geringen Wahrscheinlichkeiten-Autounfälle in einem Ort),
  • geometrische Verteilung (wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit erst beim 1., 2., 3.,etc. Versuch einen Erfolg zu haben).

Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung:

  • Normalverteilung (die wichtigste Verteilung-natürliche Größen (Körpergröße und Gewicht,
  • Exponentialverteilung (Lebensdauer, Berechnung von Wartezeiten und zu deren Kürzung),
  • stetige Gleichverteilung (ebenfalls um Wartezeiten zu berechnen und zu deren Kürzung).

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