Was ist eine Stichprobenverteilung? – Erklärung & Beispiel

Definition

Bei der Stichprobenverteilung wird die statistische Kenngröße (das arithmetische Mittel oder der Anteilswert)der möglichen Stichproben, die aus der Grundgesamtheitgenommen werden, verteilt.

Beispiel Alter:

Das Beispiel handelt sich um drei Personen A, B und C im Alter von 6,10 und 17 Jahren- das arithmetische Mittel ist 11 Jahre ((6 + 10 + 17) / 3 = 33 / 3 = 11 Jahre).
Aus diesen Angaben ist es möglich folgende Stichproben zu ziehen:

A B: (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8 (Jahre);
A C: (6 + 17) / 2 = 23 / 2 = 11,5;
B C: (10 + 17) / 2 = 27 / 2 = 13,5.

Diese drei Stichprobenmittelwerte haben eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 und die Stichprobenverteilung des Mittelwertes ist deshalb 0,333.

Die verschiedenen Möglichkeiten, eine Stichprobe zu entnehmen, kommen vom Binomialkoeffizienten n über k mit im obigen Beispiel n = 3, k = 2 und „!“ für Fakultät, ergibt: 3! / (2! × 1!) = 3.