Was ist eine Konkordanzmaße? – Erklärung & Beispiel

Wenn Merkmalsausprägungen im Paar auftauchen, dann kann durch die Konkordanzmaße nach Goodman oder nach Kruskal erfasst und untersucht werden, wie diese Paare zusammenhängen und ob diese konkordant, diskordant oder gebunden sind.

Ein Beispiel

In dem Beispiel steht K für die Anzahl der konkordanten Paare. D hingegen steht für die Anzahl der diskordanten Paare. Nach Goodman und Kruskal ist dann der Quotient, welcher mit Gamma bezeichnet wird folgender:

γ = (K – D) / (K + D).

Der geltende Bereich geht dabei von – 1 bis 1, wobei 1 einen starken positiven Zusammenhang bedeutet.

Bei – 1 hingegen, sind alle Paare diskordant.

Sind Paare gebunden, dann werden diese bei der Berechnung nicht einbezogen.

Ein weiteres Beispiel

Frau Müller und Herr Meier testen unabhängig voneinander drei Restaurants A, B und C mit den Bewertungen „gut“, „mittel“ und „schlecht“.

Das ist bei den beiden Testern raugekommen:

Bewertungsmatrix

 

• Fr. Müller
• Hr. Meier

A

• gut
• mittel

B

• mittel
• schlecht

C

• schlecht
• gut

 

Ob die Paare konkordant, diskordant oder gebunden sind wird mit dem Binomialkoeffizienten B (2 aus 3) berechnet:

3! / ((3 – 2)! × 2!) = 6 / 2 = 3.

Somit resultiert, dass das Paar A und B konkordant ist. Das liegt daran, dass die Bewertung an sich nicht übereinstimmen muss, die Rangfolge jedoch schon.

A und C, sowie auch B und C sind diskordant

Nach Goodman und Kruskal ist das Konkordanzmaß folgendes:

γ = (1 – 2) / (1 + 2) = -1/3,

wobei kein positiver Zusammenhang besteht, was and der unterschiedlichen Meinung der Kritiker liegt.