Was ist eine Diskrete Gleichverteilung? – Erklärung & Beispiel

Definition

Eine Gleichverteilung von Zufallsvariablen gibt es, wenn alle Werte dieser Zufallsvariablen gleich verteilt sind, also diese Werte die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Wenn diese Ergebnisse abzählbar sind, dann ist das eine diskrete Gleichverteilung.

Beispiel- Würfel oder Münzwurf:

Würfelwurf mit einem Würfel mit abzählbaren und gleichwahrscheinlichen Elementarereignissen, Augenzahlen (1,2,3,4,5,6)oder Münzwurf mit zwei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen (Kopf oder Zahl).

Der Erwartungswert einer diskreten Gleichverteilung wird mit M…Mächtigkeit der Menge der Elementarereignisse bezeichnet. Der Erwartungswert in diesem Würfelbeispiel hier ist (6+1)/2=3,5.
Die Varianz dieses Beispiels lautet: (M2 – 1) / 12, 62 – 1) / 12 = (36 – 1) / 12 = 35/12 = 2,92.

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