Was ist ein Viertel

‚Wir sehen uns in ’ner Viertelstunde‘ & ‚Gib mir mal ein Viertel von der Pizza‘ sind beides Sätze, welche im Alltag häufig zu hören sind. Beides basiert auf dem Konzept ‚ein Viertel‘ – doch, was bedeutet das überhaupt? Woher weiß ich, was ein Viertel ist? Und wie kann es sein, dass dieses Konzept im gleichen Sinne für eine Pizza und für die Zeit verwendet werden kann? Diese Aspekte möchten im folgenden Text ausführlich erläutert werden. Hierbei wird recht weit ausgeholt, da ein gewisses Grundwissen über Mathematik leider notwendig ist.

‚Wir sehen uns in ’ner Viertelstunde‘ & ‚Gib mir mal ein Viertel von der Pizza‘ sind beides Sätze, welche im Alltag häufig zu hören sind. Beides basiert auf dem Konzept ‚ein Viertel‘ – doch, was bedeutet das überhaupt? Woher weiß ich, was ein Viertel ist? Und wie kann es sein, dass dieses Konzept im gleichen Sinne für eine Pizza und für die Zeit verwendet werden kann? Diese Aspekte möchten im folgenden Text ausführlich erläutert werden. Hierbei wird recht weit ausgeholt, da ein gewisses Grundwissen über Mathematik leider notwendig ist.

Zähler und Nenner

Bevor anschließend die Frage erklärt werden kann, was denn genau ‚ein Viertel‘ bedeutet, müssen nämlich zunächst Brüche erläutert werden. Ein Bruch besteht aus zwei Zahlen, welche meist übereinander geschrieben werden. Die untere Zahl wird ‚Nenner‘ genannt. Diese Zahl gibt an, in wie viele gleich große Teile ein Ganzes eingeteilt wurde. Die obere Zahl wird meist als ‚Zähler‘ bezeichnet. Sie bezieht sich auf den Nenner und gibt an, wie viele Bruchteile von ihm vorliegen. Zwischen den beiden Zahlen steht ein vertikaler Strich, der sogenannte Bruchstrich. Am Computer wird ein Bruch häufig nebeneinander geschrieben und mit einem Schrägstrich getrennt, beispielsweise so: 1/5. Die obere 1 wäre der Zähler und die untere 5 entsprechend der Nenner.

Ein Pizzabeispiel

Brüche können gerade zu Beginn äußerst irritierend sein. Hilfreich ist es hierbei aus diesem Grunde, sich ein Beispiel anzusehen. Wenn man sich also eine Pizza anschaut, so besteht diese aus einem Stück – vorausgesetzt, es wurde noch kein Teil von ihr weggegessen. In diesem Falle handelt es sich also um eine ganze Pizza. Mathematisch betrachtet, würde man hier den Bruch 1/1 angeben. Die Pizza ist noch nicht zerteilt, weswegen der Nenner 1 ist. Schneidet man diese Pizza jedoch in der Mitte durch, so wird sie halbiert. Dies geschieht, wenn die beiden Stücke die gleiche Größe besitzen. Hieraus resultiert, dass jetzt keine ganze Pizza mehr vorliegt, sondern zwei halbe Pizzen. Erneut lässt sich dieser Sachverhalt natürlich auch mathematisch beschreiben. Ein Pizzastück würde nun dem Bruch 1/2 entsprechen. Die Pizza wurde zerteilt und besteht nicht mehr aus einem großen, sondern aus zwei kleineren Stücken – deswegen ist der Nenner 2. Betrachtet man nun eines der Pizzastücke, so steht die 1 im Zähler. Würde man beide nebeneinander legen, müsste der Bruch 2/2 heißen – schließlich würden hier 2 der 2 Bruchteile und somit zwei Stücke Pizza vorliegen.

Das Viertel von einer Pizza

In dem Wort ‚Viertel‘ steckt die Zahl 4 drin. Aus diesem Grunde lässt es sich bereits erahnen, dass noch mehr Pizza zerschnitten werden muss. Im Grunde wird hierfür nur das Halbieren aus dem ersten Schritt wiederholt. Dieses Mal werden beide zuvor erhaltenen Hälften erneut halbiert. Abermals entstehen so jeweils aus einem Stück zwei gleich große Stücke. Da beide Hälften gleich groß waren und erneut in gleich große Stücke geteilt wurden, liegen nach diesem Schritt vier gleich große Stücke vor. Der Nenner der Pizza lautet schließlich also 4. Würde man sich nun ein Stück dieser zerteilten Pizza nehmen, hätte man 1 Stück der in 4 gleich große Teile geschnittenen Pizza. Der Zähler wäre 1 und der Bruch entsprechend 1/4 – und somit wäre ein Stück hiervor ein Viertel der Pizza.

Das Viertel von einer Stunde

Ein anderes Beispiel wäre die Uhrzeit. Eine Stunde besteht aus 60 Minuten. Halbiert man diese, erhält man 30. Wird diese halbe Stunde nun ebenfalls halbiert, so bleiben 15 Minuten übrig. Ob es sich hierbei tatsächlich um ein Viertel von 60 handelt, ist leicht mittels Addition zu überprüfen. Wenn man die 15 viermal hintereinander addiert, landet man bei der 60. 15 ist also die Anzahl an Minuten, welche viermal in eine ganze Stunde hineinpasst. Hier lässt sich ein leichter Rechenweg für das Herausfinden eines Viertels zeigen. Man muss das Objekt, von dem das Viertel berechnet werden soll, durch 4 teilen. 60 geteilt durch 4 sind schließlich 15.

Fazit

Abschließend lässt sich festhalten, dass es leicht ist, ‚ein Viertel‘ von etwas zu erhalten. Es ist lediglich notwendig, den Gegenstand in vier gleich große Stücke einzuteilen, wie es bei der Pizza oder aber der Uhrzeit beschrieben wurde. Ein Stück dieser vier Teile entspricht einem Viertel des Ganzen. Dieses Konzept ist genauso auf Zahlen übertragbar. Aus diesem Grunde ist ‚1‘ ein Viertel von ‚4‘.

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