Was ist ein Variationskoeffizient? – Erklärung & Beispiel

Um den Variationskoeffizient berechnen zu können, benötigt man in aller erster Linie sowohl die zuvor berechnete Standardabweichung als auch den arithmetischen Mittelwert. Denn bei dem Variationskoeffizient handelt es sich, genau gesagt, um den Quotienten, welcher sich aus der Standardabweichung und dem arithmetischen Mittelwert ergibt. Angegeben wird dieser Variationskoeffizient in der Regel in Prozent, was auch der Grund dafür ist, dass der Variationskoeffizient auch als relative Standardabweichung bezeichnet wird.

Bei dem Variationskoeffizient ist es unwichtig und uninteressant, welche Maßeinheiten die Werte für die Berechnung des Variationskoeffizienten haben, da dieser von den diversen Maßeinheiten, wie z.B. €, Jahre, Gewicht in kg etc. unabhängig ist.

Wofür eignet sich der Variationskoeffizient?

Dadurch, dass der Variationskoeffizient von den unterschiedlichen Maßeinheiten unabhängig ist, eignet sich dieser vor allem dafür, um mit diesem Daten zu vergleichen, welche in unterschiedlichen Einheiten berechnet und gemessen werden.

So können mit dem Variationskoeffizient ganz einfach und ohne Probleme Daten in € und US-$ oder in km und Meilen miteinander verglichen werden, ohne diese zuvor in eine Einheit umrechnen und sich anpassen zu müssen.

Ein Beispiel

Für das Beispiel der Familie mit den fünf Kindern bedeutet dies, dass der Mittelwert der Kinder im Alter von 1, 3, 5, 9 und 12 Jahren bei sechs Jahren liegt und die Varianz 16 Jahre beträgt. Die Standardabweichung ist in dem Fall 4, da diese, wie bereits erwähnt, die Quadratwurzel aus der Varianz ist.

Um den Variationskoeffizient berechnen zu können benötigt man folgende Formel: man teilt die zuvor berechnete Standardabweichung durch den ebenfalls zuvor berechneten Mittelwert. Für das genannte Beispiel bedeutet das 4 Jahre geteilt durch 6 Jahre wobei das Ergebnis 0,667 rauskommt, welches auf drei Stellen nach dem Komma gerundet wurde.
Das bedeutet dass der Variationskoeffizient in den Beispiel bei 66,7 % liegt.

Was sagt der Variationskoeffizient?

Wenn man sich auf den Variationskoeffizient aus dem Beispiel bezieht, welcher bei knapp 67 % liegt, dann bedeutet dies, dass die Streuung, bezogen auf den Mittelwert, relativ groß ist, denn die einzelnen Alter der fünf Kinder der Familie liegen vom Mittelwert, welcher sechs Jahre beträgt, mit den Mittelwerteinheiten von 2/3 relativ weit entfernt.

Keine Berechnung

Zwar sind unterschiedliche Maßeinheiten kein Hindernis, um den Variationskoeffizient berechnen zu zu können, doch es gibt einen Fall, in welchem man diesen nicht berechnen kann. Dies ist dann der Fall, wenn der arithmetische Mittelwert, welcher für die Berechnung des Variationskoeffizienten benötigt wird, bei 0 liegt, da man nicht durch 0 teilen kann.