Was ist ein Phi-Koeffizient? – Erklärung & Beispiel

Liegt eine Vierfeldertafel mit nominalskalierten Merkmalen und der Größe 2 x 2 vor, dann wird das Zusammenhangsmaß Phi-Koeffizient verwendet, wobei dieses nichts weiter, als eine Normierung des Chi Quadrates ist. Aus diesem Grund bewegt sich das Ergebnis des Phi-Koeffizienten zwischen dem Bereich 0 und 1, wobei auch hier die 0 für keine Korrelation und 1 für die perfekte Korrelation stehen.

Die Formel

Berechnet wird der Phi-Koeffizient, indem das Chi-Quadrat berechnet wird. Anschließend teilt man das Ergebnis des Chi-Quadrates durch die Anzahl der Merkmalsträger und zieht dann die Wurzel.

Ein Beispiel

Um die Theorie der Formel zu veranschaulichen dient das Beispiel des Chi-Quadrates. In dem Beispiel kam für dieses der Wert 1,875 raus, wobei die 30 Schüler die Merkmalsträger waren. Der Phi-Koeffizient wird dann folgendermaßen berechnet:
Phi = √(1,875 / 30) = √0,0625 = 0,25.
Das Ergebnis bezeugt eine geringe Korrelation.
Auffällig ist, dass das Ergebnis des Phi-Koeffizienten dem des Cramers V gleich ist, was daran liegt, dass der Phi-Koeffizient eine vereinfachte Berechnung ausschließlich für 2 × 2 – Tabellen ist.

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