Brüche im Alltag
Zum ersten Mal trifft man im Mathematikunterricht auf verschiedene Brüche, doch auch später begleiten sie uns. Egal ob als Mengenangabe in Rezepten oder als Angabe für das Mischverhältnis von Farben: Wenn nach einem Drittel gefragt wird, sind mathematische Kenntnisse erforderlich. Im Folgenden gehen wir deshalb auf diese Angabe ein und erklären Ihnen, was es mit dem Drittel auf sich hat.
Das Drittel als Bruch
Vor allem ist ein Drittel eine mathematische Angabe – ein Bruch. Es wird als 1/3 geschrieben und kennzeichnet dadurch ebenfalls seine Bedeutung. Denn diese mathematische Schreibweise kann auch als „eins geteilt durch drei“ gelesen werden. Eine bestimmte, ganze Menge wird also in drei einzelne, gleich große Mengen geteilt. Und ein Drittel bezeichnet somit eine dieser drei Mengen.
Dieser mathematische Zusammenhang wird auch rechnerisch deutlich. Wenn ein Drittel eine der drei Mengen beschreibt, die zusammen eine ganze Menge ergeben müssen, dann müssen drei Drittel auch ein Ganzes ergeben. Rechnerisch bestätigt sich dies, denn 3 mal 1/3 ergibt 1. Umgekehrt ergibt somit 1 geteilt durch 3 auch 1/3.
Das Drittel in Prozent
Doch nicht nur Brüche können den Anteil einer Menge an einer gesamten ganzen Menge angeben. Auch prozentuale Angaben erfüllen diese Aufgabe und werden durch das Prozentzeichen (%) gekennzeichnet. Wird ein Anteil in Prozent angegeben, so geht man zunächst von einer ganzen Menge aus, die 100% beträgt. Jeder Anteil an dieser Menge kann durch die Angabe der entsprechenden Prozentzahlen gekennzeichnet werden. Da – wie bereits erklärt – auch ein Drittel eine Aussage über den Anteil an einer ganzen Menge ist, lässt sich dieses Drittel ebenfalls in eine prozentuale Angabe übersetzen.
Dafür müssen die 100%, die diese ganze Menge beschreiben, in drei gleich große Teile zerlegt werden. Denn immerhin beschreibt die Angabe „ein Drittel“ einen von drei gleich großen Teilen einer Gesamtmenge. Ganz so einfach ist das allerdings nicht. Denn wenn Sie diese Rechnung in den Taschenrechner eingeben, begegnen Sie einer sehr langen Zahl – der 33,3333…, deren Nachkommastellen unendlich weitergeführt werden können. Da eine solche Prozentangabe also sehr umständlich wäre und sowohl für mathematische Berechnungen als auch für alltägliche Messungen unhandlich ist, ist es sinnvoll, auf die Angabe des Drittels als Bruch zurückzugreifen.
Das Drittel im Alltag
Wie schon am Anfang erklärt, sind Angaben in Form von Brüchen auch im Alltag nicht selten, wenn es um Mengenangaben und Anteile geht. Im weiteren Verlauf zeigen wir Ihnen deshalb einige Beispiele aus dem Alltag, in denen Sie mit der Angabe eines Drittels konfrontiert werden können und geben Ihnen praktische Tipps, die Ihnen helfen, mit diesen Angaben richtig umzugehen.
Besonders häufig findet man diese Angabe in Rezepten vor. Sind Sie aufgefordert, ein Drittel des Teiges beiseite zu legen, dann kann das Wissen über den Bruch hilfreich sein. Da ein Drittel einen von drei gleichen Teilen einer Gesamtmenge beschreibt, müssen Sie den Teig als Gesamtmenge in drei gleich große Teile zerlegen. So erhalten Sie drei Drittel. Da Sie aber nur eines beiseite legen müssen, können Sie eines dieser Drittel auswählen – und haben somit ein Drittel des Teiges von den restlichen zwei Dritteln getrennt.
Ein weiterer Anwendungsbereich dieses Bruchs können Umfragen und Statistiken sein. Wenn bei einer Umfrage ein Drittel der Befragten mit „ja“ geantwortet hat und dieser Anteil in Zahlen umformuliert werden soll, muss die Gesamtmenge der Befragten auch in diesem Fall zunächst in drei gleich große Gruppen unterteilt werden. Betrachtet man nun nur eine dieser Gruppen und die Anzahl der Befragten, die zu einer dieser Gruppen gehören, so hat man das angegebene Drittel in eine konkrete Zahl übersetzt.
Dieses Vorgehen kann natürlich auch bei der Lösung mathematischer Fragestellungen angewandt werden, denn letztendlich ist der Bruch 1/3 ein mathematischer Ausdruck, der die Teilung einer Gesamtmenge in drei gleich große Teile beschreibt – und einen dieser Teile meint.
Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.
Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von mehreren Webseiten
Geschäftsführer & Gesellschafter der Immocado UG (haftungsbeschränkt)
