addieren

Egal ob man aktuell noch die Schule besucht, oder man die Zeit in der Lerneinrichtung hinter sich hat – an einem besonderen Schulfach kommen wir alle nicht vorbei: Mathematik. Auch wenn sich das Fach der großen Zahlen bei vielen von uns nicht großartig beliebt macht oder gemacht hat, ist eines klar: Vieles aus der Mathematik ist grundlegend für eine erfolgreiche und selbstständige Lebensweise – schließlich brauchen wir den Umgang mit Zahlen öfters in unserem normalen Alltag, ohne dass wir es oft bewusst wahrnehmen. Aber neben den ganzen Zahlen, Buchstaben und Koordinatensysteme haben wir auch gewisse Begriffe, auf die wir in der Mathematik immer wieder stoßen. Sollen wir in einer Aufgabe zum Beispiel eine simple Plus-Aufgabe lösen, ist oft die Rede von „addieren“. Aber was genau bedeutet dieses Wort eigentlich?

Egal ob man aktuell noch die Schule besucht, oder man die Zeit in der Lerneinrichtung hinter sich hat – an einem besonderen Schulfach kommen wir alle nicht vorbei: Mathematik. Auch wenn sich das Fach der großen Zahlen bei vielen von uns nicht großartig beliebt macht oder gemacht hat, ist eines klar: Vieles aus der Mathematik ist grundlegend für eine erfolgreiche und selbstständige Lebensweise – schließlich brauchen wir den Umgang mit Zahlen öfters in unserem normalen Alltag, ohne dass wir es oft bewusst wahrnehmen. Aber neben den ganzen Zahlen, Buchstaben und Koordinatensysteme haben wir auch gewisse Begriffe, auf die wir in der Mathematik immer wieder stoßen. Sollen wir in einer Aufgabe zum Beispiel eine simple Plus-Aufgabe lösen, ist oft die Rede von „addieren“. Aber was genau bedeutet dieses Wort eigentlich?

Addieren / Addition: Was steckt hinter diesem Begriff und wo kommt er eigentlich her?

Die reine Definition von „Addition“ ist an sich recht simpel: Es handelt sich hierbei um eine der vier Grundrechenarten. Neben der Addition gibt es des Weiteren noch die Division, die Multiplikation, und zu guter Letzt die Subtraktion. In diesem Fall, wo die Addition gemeint ist, spricht man umgangssprachlich auch vom „Plus-Rechnen“ oder „Und-Rechnen“- also ein schlichtes Zusammenzählen zweier oder mehrerer Zahlenwerte. Wegen der Grundlage des „Zusammenzählen“ basiert die Addition auch auf dem Vorgang des Zählers, was letztendlich nur das übliche „zählen“ beschreibt. In der Arithmetik, welches ein großes Teilgebiet der allgemeinen Mathematik ist, sind die Grundrechenarten „Addition“ und „Subtraktion“ als sogenannte Grundoperationen definiert, da diese zwei Arten die am häufigsten verwendeten Rechenarten sind. Der Begriff „Addition“ kommt aus dem lateinischen „addere“, welches übersetzt „hinzufügen“ bedeutet. Die Addition kann in allen Bereichen der Zahlen ausgeführt werden.

Die wichtigsten Gesetzte der Addition

Die Addition basiert, wie alle anderen Rechenarten auch, auf mathematischer Gesetze. Insgesamt gibt es zwei dieser Gesetze. Das erste ist das sogenannte „Kommutativgesetz“. Welches zunächst nicht wirklich durchschaubar klingt, beschreibt letztendlich nur den Fakt, dass es nicht relevant ist, in welcher Reihenfolge die zu addierenden Zahlen zusammengezählt werden. Die Summe, das Ergebnis der Rechnung, ist in beiden Fällen gleich. Egal ob wir zum Beispiel 10 + 6, oder 6 + 10 rechnen. In beiden Fällen beträgt das Ergebnis 16. Diese Eigenschaft nennt sich Kommutativgesetz, oder einfacher gesagt, das Vertauschungsgesetz der Addition.

Das zweite Gesetz dieser Form der Mathematik nennt sich „Assoziativgesetz“. Ebenfalls ein Begriff, der sich komplexer anhört, als er eigentlich ist – denn das Prinzip dieses Gesetzes ist fast das gleiche wie bei dem Kommutativgesetz. Ebenfalls handelt es sich um ein simples addieren von Zahlen – allerdings wird diesmal mit mehreren Zahlen gearbeitet. Bei dieser Form kommen nämlich Klammern ins Spiel beziehungsweise besteht die Möglichkeit, diese einzusetzen. Wenn man nun zum Beispiel drei verschiedene Zahlen miteinander addieren will, zum Beispiel 6 + 3 + 3, dann kann man die Aufgabenstellung folgendermaßen schreiben: (6 + 3) + 3. Mit den Klammern sieht es nicht nur professioneller aus, sondern man kann dadurch sehr lange Aufgabenstellungen für sich selbst und für einen anderen Leser übersichtlicher gestalten. Auch hier ist es egal, ob man (6 + 3) + 3, oder (3 + 3) + 6 schreibt. Die Summe bleibt ebenfalls hier die gleiche.

Synonyme für den Begriff „addieren“, um sich das Verständnis der Thematik zu vereinfachen, wären Begriffe wie ´hinzufügen´, ´hinzurechnen´ oder ´hinzurechnen´. Da die mathematischen Begriffe oft nicht genau deuten lassen, was damit gemeint ist, sind solche Wortergänzungen sinnvoll.

Letztendlich kann man sagen, dass addieren das simple zusammenzählen oder das simple dazurechnen von zwei oder mehreren Zahlen ist. Anders als beim multiplizieren oder dividieren ist hier kein komplexes Umdenken erforderlich.

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