Schiefe in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Was genau versteht man unter dem Begriff „Schiefe“?

Als Schiefe bezeichnet man in der Statistik eine asymmetrische Verteilung der Häufigkeiten. Am besten ist die Schiefe in einem Diagramm der Verteilung wie Z.B.: einem Histogramm oder anhand einer Häufigkeitstabelle zu erkennen.

Dabei unterscheidet man zwischen einer linksschiefen und einer rechtsschiefen Verteilung. Bei der linksschiefen Verteilung sind die häufigsten Messwerte entweder mittlere oder große Messwerte. Es gibt nur wenig kleine Messwerte. Dies ist bei der rechtsschiefen Verteilung genau umgekehrt. Bei den linksschiefen Verteilungen ist der Median kleiner als der Erwartungswert. Umgekehrt ist dies folglich bei rechtsschiefen Verteilungen.

Eine symmetrische Verteilung wie eine Normalverteilung oder eine stetige Gleichverteilung wie eine t-Verteilung haben grundsätzlich keine Schiefe.

Hier ein Beispiel für eine linksschiefe Verteilung:

In einer Klasse wird das wöchentliche Taschengeld von 30 Schüler erhoben. Dabei ergibt sich das 2 Kinder je 1 € pro Woche bekommen, 3 Kinder je 2 € pro Woche, 5 Kinder je 3 € pro Woche, 12 Kinder je 4 € pro Woche und 8 Kinder je 5 € pro Woche. Da kleine Werte wie 1 € oder 2 € eher selten vorkommen, dafür aber viel häufiger mittlere und große Werte, handelt es sich bei diesem Beispiel um eine linksschiefe Verteilung.