Dieser Artikel befasst sich mit den Regeln der Klammer-Setzung sowie der Punkt-vor-Strich Rechnung.
Was genau diese Regeln besagen und wie das funktioniert wird euch hier anhand von Definition und Beispielen erklärt.
Der Text handelt von der allgemeinen Mathematik.
In der Mathematik ist es sehr wichtig auf die korrekte Abfolge der Berechnungen zu achten, um ein richtiges Ergebnis zu erhalten.
Um diese Regeln festzuhalten wurde die Punkt-vor-Strich Regel, sowie Regulierungen zur Klammer-Setzung eingeführt.
Folgend schauen wir uns die Regeln genauer an und erklären euch die Funktionsweise mithilfe von Beispielen.
Punkt-vor-Strich Regel
Diese Regel schreibt uns vor, in welcher Reihenfolge Multiplikation, Division, Addition sowie Subtraktion berechnet werden.
Die Punkt-vor-Strich Regel besagt, dass erst Division und Multiplikation, und erst daraufhin die Addition und Subtraktion vonstatten geht.
Hierzu nun ein kleines Rechenbeispiel:
- a) 2 + 7 . 3 = 9 . 3 = 27 (Falsch)
- b) 2 + 7 . 3 = 2 + 21 = 23 (Richtig)
Aufklärung: Die Rechnungen a) und b) sind identisch und dennoch haben wir zwei Ergebnisse.
Dies lässt sich einfach erklären.
Der Fall a) wurde ohne Beachtung der Punkt-vor-Strich Regel berechnet, hier wurde erst die Addition und erst im Anschluss die Multiplikation durchgeführt. Dies führte zu einem verfälschtem Ergebnis.
Der Fall b) wurde mit Beachtung der Punkt-vor-Strich Regel berechnet, hier wurde erst die Multiplikation und erst im Anschluss die Addition durchgeführt. Dies führt zu einem korrekten Ergebnis.
Versucht die Punkt-vor-Strich Regel zu verinnerlichen und berechnet nun anschließend die folgenden Beispiele, beachtet wieder, erst Division und Multiplikation, im Anschluss erst die Subtraktion und Addition durchführen.
- a) 7 . 2 + 1 = ?
- Lösung: 7 . 2 + 1 = 14 + 1 = 15
- b) 3 + 4 . 5 = ?
- Lösung: 3 + 4 . 5 = 3 + 20 = 23
- c) 9 : 3 + 4 = ?
- Lösung: 9 : 3 + 4 = 3 + 4 = 7
- d) 5 – 12 : 4 = ?
- Lösung: 5 – 12 : 4 = 5 – 3 = 2
- e) 5 . 3 + 12 : 3 = ?
- Lösung: 5 . 3 + 12 : 3 = 15 + 4 = 19
In den Beispielen a) – d) findet man je eine Multiplikation oder Division und eine Addition oder Subtraktion vor. Im letzten Beispiel finden wir jedoch eine Multiplikation sowie eine Division vor. Hier ist es egal ob zu erst die Division oder die Multiplikation oder beide zur selben Zeit durchgeführt werden.
Es ist nur darauf zu achten, die Addition zum Schluss zu berechnen.
Punkt- vor Strichrechnung mit Klammern – hier geht der Artikel weiter.
Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.
Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von mehreren Webseiten
Geschäftsführer & Gesellschafter der Immocado UG (haftungsbeschränkt)
