Innenwinkelsumme im N-Eck berechnen – Formel, Beispiel & Video

In dem Artikel geht es um das Thema: „Innenwinkelsumme im N-Eck berechnen“. Falls du also Probleme mit dem Thema hast, solltest du den Text weiter lesen.

Innenwinkelsumme berechnen

Du weißt sicherlich schon, dass die Innenwinkelsumme in einem Dreieck 180 Grad und in einem Viereck 360 Grad beträgt. Wie das mit einem Vieleck, wie zum Beispiel einem Fünfeck, funktioniert, erkläre ich euch hier.

Als aller erstes benötigst du eine bestimmte Formel für die Berechnung.

    \[Innenwinkelsumme = (n-2) \times 180 \quad Grad\]

Beispiele

Hier kannst du noch einmal schauen, wie man die Innenwinkelsumme von einen Dreieck, Viereck oder einem Fünfeck berechnet.

  • Dreieck ( 3 Ecken ): ( n – 2 ) · 180° = ( 3 – 2 ) · 180° = 180°
  • Viereck ( 4 Ecken ): ( n – 2 ) · 180° = ( 4 – 2 ) · 180° = 360°
  • Fünfeck ( 5 Ecken ): ( n – 2 ) · 180° = ( 5 – 2 ) · 180° = 540°
  • Sechseck ( 6 Ecken ): ( n – 2 ) · 180° = ( 6 – 2 ) · 180° = 720°
  • Siebeneck ( 7 Ecken ): ( n – 2 ) · 180° = ( 7 – 2 ) · 180° = 900°
  • Achteck ( 8 Ecken ): ( n – 2 ) · 180° = ( 8 – 2 ) · 180° = 1080°
  • Neuneck ( 9 Ecken ): ( n – 2 ) · 180° = ( 9 – 2 ) · 180° = 1260°
  • Zehneck ( 10 Ecken ): ( n – 2 ) · 180° = ( 10 – 2 ) · 180° = 1440°
  • Elfeck ( 11 Ecken ): ( n – 2 ) · 180° = ( 11 – 2 ) · 180° = 1620°
  • Zwölfeck ( 12 Ecken ): ( n – 2 ) · 180° = ( 12 – 2 ) · 180° = 1800°

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