Drachenviereck Fläche & Umfang berechnen – Formel, Beispiel & Video

Im folgenden Artikel erklären wir, was man unter einem Drachenviereck versteht, wie man es konstruiert und wie es berechnet werden kann. Dieses Thema gehört zum Mathematikniveau der Mittelstufe.

Bevor wir uns mit dem Drachenviereck beschäftigen, solltet ihr wissen, was man unter einem Viereck versteht. Solltet euch dieses Wissen noch fehlen, empfehle ich euch den dazugehörigen Artikel zu lesen.

Besonderheiten des Drachenvierecks

Drachenvierecke werden in der Mathematik auch als Deltoide bezeichnet und besitzen jeweils zwei gleich lange Seiten, wobei diese aneinander angrenzend sind. In der unten angeführten Grafik sind die Seiten a und b bzw. c und d gleich lang. Zwei Winkel, im Beispiel BCD und BAD, werden von der Spiegelachse halbiert. Die Diagonalen e und f stehen im 90-Grad-Winkel (man sagt auch „normal“) zu einander. Es gibt eine Vielzahl an Möglichkeiten ein Deltoid zu konstruieren. Beispielsweise können die Endpunkte gegebener Diagonalen miteinander verbunden werden.

Zur Berechnung des Flächeninhalts und des Umfanges eines Drachenvierecks sind einige Formeln anzuwenden. Wichtig ist dabei, die Konsistenz der Einheit aller Seitenlängen beizubehalten. Anfolgend zeigen wir euch die Formeln und ausgewählte Beispiele:

Berechnung der Fläche eines Drachenvierecks

Zur Berechnung der Fläche eines Drachenvierecks wird folgende Formel angewandt:

Beispiel: Berechnet werden soll die Fläche eines Deltoids mit den Diagonalen e = 3 cm, f = 2 cm.

Berechnung des Umfanges eines Drachenvierecks

Zur Berechnung des Umfanges eines Drachenvierecks wird folgende Formel angewandt:

Beispiel: Berechnet werden soll der Umfang eines Deltoids mit einer Streckenlänge von A nach B von 50 cm und einer Streckenlänge von B nach C von 1,20 m.