Die ABC Formel, oder umgangssprachlich auch Mitternachtsformel genannt, gilt als eine der Grundformeln der Mathematik. Deshalb ist es immens wichtig diese fehlerfrei zu beherrschen. Wir zeigen euch in diesem Artikel auf, wie und bei was man sie anwendet.
Jeder von uns kennt einfach Gleichungen wie 5 + 3 = x. Die Lösung 8 ist dabei schnell zu erkennen. Doch es gibt auch anspruchsvollere Aufgaben, die man nicht mit dem ersten Blick lösen kann. Wie geht man bei einer Gleichung vor, die lautet ax2 + bx + c = 0?
Hier kommt die ABC Formel ins Spiel. Diese wird bei allen quadratischen Gleichungen angewendet, dafür haben wir weitere Beispiele, damit sich der Aufbau der Gleichung besser einprägt:
5x2 + 3x + 2 = 0
1x2 + 7x + 3 = 2
87x2 – 3x + 1 = 0
Die ABC-Formel anwenden
Erstmal möchten wir die allgemeine Formel zeigen, damit man sich ein Bild von dieser machen kann:
Die Vorgehensweise zur Lösung einer quadratischen Gleichung mit der ABC Formel:
- Wir beginnen mit der Ausgangsgleichung
- Wir wandeln die Gleichung um, dass auf einer Seite die 0 alleine steht.
- Dann sollte man a,b,c herausfinden und diese in die Formel einsetzen
- Man berechnet die Lösung für x1 mit einem + vor der Wurzel
- Man berechnet die Lösung für x2 mit einem – vor der Wurzel
Beispiel:
Dies setzen wir dann in die Formel ein:
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Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.
Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von mehreren Webseiten
Geschäftsführer & Gesellschafter der Immocado UG (haftungsbeschränkt)
